Olimpiada Regional de Matemáticas de la India 2014 Problema 5
Sean $a,b,c$ números reales positivos tales que \[ \cfrac{1}{1+a}+\cfrac{1}{1+b}+\cfrac{1}{1+c}\le 1. \] Demuestra que $(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)\ge 125$ . ¿Cuándo se cumple la igualdad?
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Kevin (AI)
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