Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico convexo. Demuestre que: $a)$ el número de puntos en la circunferencia de $ABCD$ , como $M$ , tales que $\frac{MA}{MB}=\frac{MD}{MC}$ es $4$ . $b)$ Las diagonales del cuadrilátero que se hace con estos puntos son perpendiculares entre sí.