Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que $\angle A, \angle B, \angle C$ son agudos. $AB$ y $CD$ se encuentran en $E$ y $BC,DA$ se encuentran en $F$ . Sean $K,L,M,N$ los puntos medios de $AB,BC,CD,DA$ respectivamente. $KM$ se encuentra con $BC,DA$ en $X$ e $Y$ , y $LN$ se encuentra con $AB,CD$ en $Z$ y $W$ . Demostrar que la línea que pasa por $E$ y el punto medio de $ZW$ es paralela a la línea que pasa por $F$ y el punto medio de $XY$ .