Dado un entero positivo $n$. Demuestra que para cualquier entero $a_1,a_2,\cdots,a_n,$ al menos $\lceil \tfrac{n(n-6)}{19} \rceil$ números del conjunto $\{ 1,2, \cdots, \tfrac{n(n-1)}{2} \}$ no pueden representarse como $a_i-a_j (1 \le i, j \le n)$ .