Sea \( r \) un entero positivo dado, encuentre el número real más grande \( C \) tal que exista una secuencia geométrica $\{ a_n \}_{n\ge 1}$ con razón común \( r \) que satisfaga $$ \| a_n \| \ge C$ para todos los enteros positivos \( n \) . Aquí, $\| x \|$ denota la distancia del número real \( x \) al entero más cercano.