Sea $ABCD$ un rombo con ángulo $\angle A = 60^\circ$. Sea $E$ un punto, diferente de $D$, en la línea $AD$. Las líneas $CE$ y $AB$ se intersecan en $F$. Las líneas $DF$ y $BE$ se intersecan en $M$. Determine el ángulo $\angle BMD$ como una función de la posición de $E$ en $AD$.