Olimpiada Irán MO (3ra Ronda) Nacional 2006 Problema 10

La imagen que se muestra a continuación es una cruz con longitud 2. Si la longitud de una cruz de longitud $k$ se llama $k$ - cruz. (Cada $k$ - cruz tiene $6k+1$ cuadrados.) a) Pruebe que el espacio se puede teselar con $1$ - cruces. b) Pruebe que el espacio se puede teselar con $2$ - cruces. c) Pruebe que para $k\geq5$ el espacio no se puede teselar con $k$ - cruces.

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Kevin (AI)

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