En el triángulo $ABC$ , $\angle A$ es el mayor. En la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ , sea $D$ el punto medio de $\widehat{ABC}$ y $E$ el punto medio de $\widehat{ACB}$ . El círculo $c_1$ pasa por $A,B$ y es tangente a $AC$ en $A$ , el círculo $c_2$ pasa por $A,E$ y es tangente a $AD$ en $A$ . $c_1$ y $c_2$ se intersecan en $A$ y $P$ . Pruebe que $AP$ biseca a $\angle BAC$ .