Considera un polígono convexo que tiene $n$ vértices, $n\geq 4$ . Descomponemos arbitrariamente el polígono en triángulos que tienen todos los vértices entre los vértices del polígono, de tal manera que no haya dos de los triángulos que tengan puntos interiores en común. Pintamos de negro los triángulos que tienen dos lados que también son lados del polígono, de rojo si solo un lado del triángulo es también un lado del polígono y de blanco aquellos triángulos que no tienen lados que sean lados del polígono. Demuestra que hay dos triángulos negros más que blancos.