Las longitudes de los lados de un paralelogramo son $a, b$ y las diagonales tienen longitudes $x$ e $y$ . Sabiendo que $ab = \frac{xy}{2}$ , demuestre que $\left( a,b \right)=\left( \frac{x}{\sqrt{2}},\frac{y}{\sqrt{2}} \right)$ o $\left( a,b \right)=\left( \frac{y}{\sqrt{2}},\frac{x}{\sqrt{2}} \right)$ .