Sea $ABC$ un triángulo. El punto $D$ está en su lado $BC$ tal que $\angle CAD = \angle CBA.$ El círculo $(O)$ que pasa por $B,D$ interseca a $AB,AD$ en $E,F$ , respectivamente. $BF$ se encuentra con $DE$ en $G$ . Denotemos por $M$ el punto medio de $AG.$ Demuestre que $CM\perp AO.$