Sea $ABC$ un triángulo con circuncírculo $\Omega$ e incentro $I$. Sea la línea que pasa por $I$ y es perpendicular a $CI$ que interseca el segmento $BC$ y el arco $BC$ (que no contiene a $A$ ) de $\Omega$ en los puntos $U$ y $V$, respectivamente. Sea la línea que pasa por $U$ y es paralela a $AI$ que interseca a $AV$ en $X$, y sea la línea que pasa por $V$ y es paralela a $AI$ que interseca a $AB$ en $Y$. Sean $W$ y $Z$ los puntos medios de $AX$ y $BC$, respectivamente. Demuestra que si los puntos $I, X,$ e $Y$ son colineales, entonces los puntos $I, W ,$ y $Z$ también son colineales.