Sea $n$ un entero positivo. Dado un conjunto $\{a_1,a_2,\ldots a_n\}$ de enteros entre $0$ y $2^n-1$ inclusive, a cada uno de sus $2^n$ subconjuntos se les asigna la suma de sus elementos; en particular, el subconjunto vacío tiene suma $0$. Si estas $2^n$ sumas dejan distintos residuos al dividirlas entre $2^n$, se dice que el conjunto $\{a_1,a_2,\ldots, a_n\}$ es $n$-completo. Determinar, para cada $n$, la cantidad de conjuntos $n$-completos.