$ p >3 $ es un número primo tal que $ p | 2^{p-1} -1 $ y $ p \not | 2^x - 1 $ para $ x = 1, 2, \cdots , p-2 $ . Sea $ p = 2k+3 $ . Ahora definimos la secuencia $ \{ a_n \} $ como\n$ a_i = a_{i+k}= 2^i ( 1 \le i \le k ) , \ a_{j+2k} = a_j a_{j+k} \ ( j \ge 1 ) $\nDemuestre que existen $2k$ términos consecutivos de la secuencia $ a_{x+1} , a_{x+2} , \cdots , a_{x+2k} $ tal que para todo $ 1 \le i < j \le 2k $ , $ a_{x+i} \not \equiv a_{x+j} \ (mod \ p) $ .