Sea $ABCD$ un rectángulo, $AB = a, BC = b$. Considere la familia de líneas rectas paralelas y equidistantes (la distancia entre dos líneas consecutivas es $d$) que están en un ángulo $\phi, 0 \leq \phi \leq 90^{\circ},$ con respecto a $AB$. Sea $L$ la suma de las longitudes de todos los segmentos que intersecan el rectángulo. Encuentre: (a) cómo varía $L$, (b) una condición necesaria y suficiente para que $L$ sea una constante, y (c) el valor de esta constante.