Sea $\omega$ la circunferencia circunscrita del $\triangle ABC$. Un punto $D$ se encuentra en el segmento $BC$, y $E$ se encuentra en el segmento $AD$. Sea el rayo $AD \cap \omega = F$. Un punto $M$, que se encuentra en $\omega$, biseca a $AF$ y está en el otro lado de $C$ con respecto a $AF$. El rayo $ME \cap \omega = G$, el rayo $GD \cap \omega = H$, y $MH \cap AD = K$. Demuestre que $B, E, C, K$ son cíclicos.