Un hexágono convexo se denomina bonito si tiene cuatro diagonales de longitud $1$, cuyos extremos incluyen todos los vértices del hexágono. 1. Dado cualquier número $k$, mayor que $0$ y menor o igual que $1$, encuentra un hexágono bonito de área $k$. 2. Demuestra que el área de cualquier hexágono bonito es menor que $\frac{3}{2}$.