Sea $ABC$ un triangulo equilatero con circuncentro $O$ y circuncirculo $\omega$. Sea $D$ un punto en el arco menor $BC$ de $\omega$, con $DB>DC$. La mediatriz de $OD$ corta a $\omega$ en $E,F$ con $E$ en el arco menor $BC$. Las lineas $BE$ y $CF$ se cortan en $P$. Demuestra que $PD\perp BC$.