Dado un entero positivo $n$ . Considere una cuadrícula de $3 \times n$, un conjunto $S$ de cuadrados se llama conectado si para cualquier punto $A \neq B$ en $S$ , existe un entero $l \ge 2$ y $l$ cuadrados $A=C_1,C_2,\dots ,C_l=B$ en $S$ tal que $C_i$ y $C_{i+1}$ comparten un lado común ( $i=1,2,\dots,l-1$ ) . Encuentre el entero más grande $K$ que satisfaga que, sin embargo, los cuadrados se coloreen de negro o blanco, siempre existe un conjunto conectado $S$ para el cual el valor absoluto de la diferencia entre el número de cuadrados negros y blancos es al menos $K$ .