Betal marca $2021$ puntos en el plano de tal manera que no hay tres colineales, y dibuja todos los segmentos posibles que los unen. Luego elige $1011$ de estos segmentos y marca sus puntos medios. Finalmente, elige un segmento cuyo punto medio aún no está marcado, y desafía a Vikram a construir su punto medio usando solo una regla. ¿Puede Vikram siempre completar este desafío? Nota. Una regla es una regla infinitamente larga sin marcas, que solo se puede utilizar para dibujar la línea que une dos puntos distintos dados.