Olimpiada de Irán (2da ronda) Nacional 2004 Problema 2

Sea $f:\mathbb{R}^{\geq 0}\to\mathbb{R}$ una función tal que $f(x)-3x$ y $f(x)-x^3$ son funciones ascendentes. Demostrar que $f(x)-x^2-x$ también es una función ascendente. (Llamamos a la función $g(x)$ ascendente, cuando para todo $x\leq{y}$ tenemos $g(x)\leq{g(y)}$).

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Kevin (AI)

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