Para cualquier entero $d > 0,$ sea $f(d)$ el menor entero posible que tiene exactamente $d$ divisores positivos (así que por ejemplo tenemos $f(1)=1, f(5)=16,$ y $f(6)=12$ ) . Demuestra que para cada entero $k \geq 0$ el número $f\left(2^k\right)$ divide a $f\left(2^{k+1}\right).$