Sea $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ una matriz invertible. a) Demuestre que los valores propios de $AA^T$ son números reales positivos. b) Asumimos que hay dos enteros positivos distintos, $p$ y $q$ , tales que $(AA^T)^p=(A^TA)^q.$ Demuestre que $A^T=A^{-1}.$