Alice y Bob juegan el siguiente juego. El juego empieza con varios montones de monedas. Alice empizea y en cada turno los jugadores escojen un monton de monedas con un numero par de monedas y mueven la mitad de las monedas a otro monton. El juego termina cuando un jugador no puede mover. Determina las parejas de enteros positivos $(a,b)$ tales que si el juego empieza con dos montones con $a$ y $b$ monedas, Bob tiene una estrategia ganadora.