Sea $p$ un número primo y $f$ una biyección de $\left\{0,1,\ldots,p-1\right\}$ a sí mismo. Suponga que para enteros $a,b \in \left\{0,1,\ldots,p-1\right\}$ , $|f(a) - f(b)|\leqslant 2024$ si $p \mid a^2 - b$ . Pruebe que existen infinitos $p$ tales que existe tal $f$ y también existen infinitos $p$ tales que no existe tal $f$ .