Sea $N$ un número entero mayor que $1$. En cierta baraja de $N^3$ cartas, cada carta está pintada de uno de $N$ colores distintos, tiene dibujada una de $N$ posibles figuras, y tiene escrito un número entero del $1$ al $N$ (no hay dos cartas idénticas). Una colección de cartas de la baraja se llama completa si tiene cartas de todos los colores, o si entre sus cartas aparecen todas las figuras o todos los números. ¿Cuántas colecciones no completas tienen la propiedad de que, al añadir cualquier otra carta de la baraja, se vuelven completas?