Sean $a,b,c,x,y,z$ numeros reales tales que $$a^2+x^2=b^2+y^2=c^2+z^2=(a+b)^2+(x+y)^2=(b+c)^2+(y+z)^2=(c+a)^2+(z+x)^2$$ Demuestra que $a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2$.