Un punto $E$ se encuentra en la extensión del lado $AD$ del rectángulo $ABCD$ sobre $D$. El rayo $EC$ se encuentra con la circunferencia circunscrita $\omega$ de $ABE$ en el punto $F\ne E$. Los rayos $DC$ y $AF$ se encuentran en $P$. $H$ es el pie de la perpendicular trazada desde $C$ a la línea $\ell$ que pasa por $E$ y es paralela a $AF$. Demuestre que la línea $PH$ es tangente a $\omega$.