El cuadrilátero $ABCD$ tiene dos lados paralelos. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de $[DC]$ y $[BC]$ , y $P$ el punto común de las líneas $AM$ y $DN$ . Si $\frac{PM}{AP}=\frac{1}{4}$ , pruebe que $ABCD$ es un paralelogramo.