Hay $2022$ estudiantes en la escuela de invierno. Dos estudiantes arbitrarios son amigos o enemigos entre sí. En cada turno, elegimos un estudiante $S$ , convertimos en amigos de $S$ a sus enemigos y convertimos en enemigos de $S$ a sus amigos. Esto continúa hasta que satisface la condición final. Condición Final: Para cualquier partición de estudiantes en dos grupos no vacíos $A$ , $B$ , existen dos estudiantes $a$ , $b$ tales que $a\in A$ , $b\in B$ , y $a$ , $b$ son amigos entre sí. Determine el valor mínimo de $n$ tal que, independientemente de la condición inicial, podemos satisfacer la condición final con no más de $n$ turnos.