Sea $ABC$ un triángulo con $\angle A = 80^o$ y $\angle C = 30^o$. Considere el punto $M$ dentro del triángulo $ABC$ de modo que $\angle MAC= 60^o$ y $\angle MCA = 20^o$. Si $N$ es la intersección de las líneas $BM$ y $AC$, mostrar que $MN$ es la bisectriz del ángulo $\angle AMC$.