El círculo $ \Gamma_{1},$ con radio $ r,$ es internamente tangente al círculo $ \Gamma_{2}$ en $ S.$ La cuerda $ AB$ de $ \Gamma_{2}$ es tangente a $ \Gamma_{1}$ en $ C.$ Sea $ M$ el punto medio del arco $ AB$ (que no contiene a $ S$ ) , y sea $ N$ el pie de la perpendicular de $ M$ a la recta $ AB.$ Demostrar que $ AC\cdot CB=2r\cdot MN.$