Para una secuencia de enteros positivos $\{x_n\}$ donde $x_1 = 2$ y $x_{n + 1} - x_n \in \{0, 3\}$ para todos los enteros positivos $n$, entonces $\{x_n\}$ se llama una 'secuencia de rana'. Encuentre todos los números reales $d$ que satisfacen la siguiente condición. (Condición) Para dos secuencias de rana $\{a_n\}, \{b_n\}$, si existe un entero positivo $n$ tal que $a_n = 1000b_n$, entonces existe un entero positivo $m$ tal que $a_m = d\cdot b_m$.