Suponga que $n$ es impar y cada cuadrado de una cuadrícula de $n \times n$ se llena arbitrariamente con $1$ o $-1$ . Sean $r_j$ y $c_k$ el producto de todos los números en la fila $j$ - ésima y la columna $k$ - ésima respectivamente, $1 \le j, k \le n$ . Demuestra que $$\sum_{j=1}^{n} r_j+ \sum_{k=1}^{n} c_k\ne 0$$