Dado un entero $n\ge 2$ , una función $f:\mathbb{Z}\rightarrow \{1,2,\ldots,n\}$ se llama buena , si para cualquier entero $k,1\le k\le n-1$ existe un entero $j(k)$ tal que para todo entero $m$ tenemos \[f(m+j(k))\equiv f(m+k)-f(m) \pmod{n+1}. \] Encuentra el número de funciones buenas.