Se desea elegir $n$ enteros de la colección de $2n$ enteros, a saber, $0,0,1,1,2,2,\ldots,n-1,n-1$ tales que el promedio de estos $n$ enteros elegidos sea un entero y sea lo más mínimo posible. Demuestre que esto se puede hacer para cada entero positivo $n$ y encuentre este valor mínimo para cada $n$.