Sea un número natural $ n\ge 2, $ y una matriz $ A\in\mathcal{M}_n\left( \mathbb{C} \right) $ cuyo determinante se anula. Demostrar que $$ \left( A^* \right)^2 =A^*\cdot\text{tr} A^*, $$ donde $ A^* $ es la adjunta de $ A. $