a) Año 1872 Texas 3 mineros de oro encontraron una pieza de oro. Tienen una moneda que con posibilidad de $\frac 12$ saldrá cada lado, y quieren darle la pieza de oro a uno de ellos dependiendo de cómo salga la moneda. Diseñe un método justo (significa que cada uno de los 3 mineros ganará la pieza de oro con posibilidad de $\frac 13$ ) para los mineros. b) Año 2005, facultad de Matemáticas, Universidad Sharif de Tecnología Suponga que $0<\alpha<1$ y queremos encontrar una forma para las personas llamadas $A$ y $B$ de que la posibilidad de ganar de $A$ sea $\alpha$ . ¿Es posible encontrar esta forma? c) Año 2005 Ahvaz, Estadio Takhti Dos equipos de fútbol tienen un concurso. Y queremos elegir el lado de cada jugador con la moneda, pero no sabemos si nuestra moneda es justa o no. Encuentre una forma de averiguar si la moneda es justa o no. d) Año 2005, verano En la Olimpiada Matemática Nacional en Irán. Cada estudiante tiene una moneda y debe encontrar una forma de que la posibilidad de que la moneda sea COLA sea $\alpha$ o no. Encuentre una forma para el estudiante.