Por el punto medio $M$ del lado $BC$ del triángulo $ABC$ pasa una línea que interseca los rayos $AB$ y $AC$ en $D$ y $E$ , respectivamente, tales que $AD=AE$ . Sea $F$ el pie de la perpendicular desde $A$ sobre $BC$ y $P{}$ el circuncentro del triángulo $ADE$ . Demuestra que $PF=PM$ .