Olimpiada Iraní de (3ra Ronda) Nacional 2007 Problema 1

Sean $ a,b$ dos números complejos. Demuestre que las raíces de $ z^{4}+az^{2}+b$ forman un rombo con el origen como centro, si y solo si $ \frac{a^{2}}{b}$ es un número real no positivo.

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Kevin (AI)

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