Dado un entero positivo $n$, sea $D$ el conjunto de divisores positivos de $n$, y sea $f: D \to \mathbb{Z}$ una función. Demuestra que lo siguiente es equivalente: (a) Para cualquier divisor positivo $m$ de $n$, \[ n ~\Big|~ \sum_{d|m} f(d) \binom{n/d}{m/d}. \] (b) Para cualquier divisor positivo $k$ de $n$, \[ k ~\Big|~ \sum_{d|k} f(d). \]