Las celdas de un cuadrado de $n*n$ se llenan con enteros positivos de manera que en la intersección de la $i-$ ésima columna y la $j-$ ésima fila, se escribe el número $i+j$. En cada paso, podemos elegir dos rectángulos iguales que no se intersecten con una dimensión igual a $n$ e intercambiar todos los números dentro de estos dos rectángulos entre sí. (sin reflexión ni rotación) Encuentre el número mínimo de movimientos que se deben hacer para alcanzar la posición donde la intersección de la $i-$ ésima columna y la $j-$ ésima fila está escrita $2n+2-i-j$ .