Pruebe que el pentágono $ ABCDE$ es cíclico si y solo si \[\mathrm{d(}E,AB\mathrm{)}\cdot \mathrm{d(}E,CD\mathrm{)} = \mathrm{d(}E,AC\mathrm{)}\cdot \mathrm{d(}E,BD\mathrm{)} = \mathrm{d(}E,AD\mathrm{)}\cdot \mathrm{d(}E,BC\mathrm{)}\] donde $ \mathrm{d(}X,YZ\mathrm{)}$ denota la distancia desde el punto $ X$ a la línea $ YZ$ .