Sean $ m, n $ números naturales con $ m\ge 2,n\ge 3. $ Demuestre que existen $ m $ múltiplos distintos de $ n-1, $ a saber, $ a_1,a_2,a_3,...,a_m, $ tales que: $$ \frac{1}{n} =\sum_{i=1}^m \frac{(-1)^{i-1}}{a_i} . $$