Sea $N$ el punto de Nagel del triángulo $ABC$ . Dibujamos rectas desde $B$ y $C$ a $N$ de modo que estas rectas intersecan a los lados $AC$ y $AB$ en $D$ y $E$ respectivamente. $M$ y $T$ son los puntos medios de los segmentos $BE$ y $CD$ respectivamente. $P$ es el segundo punto de intersección de los circuncírculos de los triángulos $BEN$ y $CDN$ . $l_1$ y $l_2$ son rectas perpendiculares a $PM$ y $PT$ en los puntos $M$ y $T$ respectivamente. Demostrar que las rectas $l_1$ y $l_2$ se intersecan en el circuncírculo del triángulo $ABC$.