Olimpiada Nacional de Irán (2da Ronda) 2011 Problema 1

Tenemos una línea y $1390$ puntos alrededor de ella tales que la distancia de cada punto a la línea es menor que $1$ centímetro y la distancia entre dos puntos cualesquiera es mayor que $2$ centímetros. Demuestre que hay dos puntos tales que su distancia es al menos $10$ metros ( $1000$ centímetros).

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Kevin (AI)

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