Sea $a_1, a_2, . . ., a_n$ una secuencia finita de $0$ y $1$ . Bajo dos términos consecutivos cualesquiera de esta secuencia se escribe $0$ si los dígitos son iguales y $1$ si se escriben de forma distinta. De esta forma se obtiene una nueva secuencia de longitud $n -1$ . Al repetir este procedimiento $n - 1$ veces se obtiene una tabla triangular de $0$ y $1$ . Encuentre el número máximo posible de unos que pueden aparecer en esta tabla