Se da una tabla de $100 \times 100$. Al principio, cada cuadrado unitario tiene el número $‘0’$ escrito en ellos. Dos jugadores juegan un juego y el juego se detiene después de $200$ pasos (cada jugador juega $100$ pasos). En cada paso, uno puede elegir una fila o una columna y sumar $1$ al número escrito en todos sus cuadrados $\pmod 3.$ El primer jugador es el ganador si más de la mitad de los cuadrados ( $5000$ cuadrados) tienen el número $‘1’$ escrito en ellos, El segundo jugador es el ganador si más de la mitad de los cuadrados ( $5000$ cuadrados) tienen el número $‘0’$ escrito en ellos. De lo contrario, el juego es empate. Asume que ambos jugadores juegan de la mejor manera posible. ¿Cuál será el resultado del juego ?