Sea $ABCD$ un trapecio $AB // CD,$ $M$ y $N$ son puntos fijos en $AB,$ $P$ es un punto variable en $CD$ . $E = DN \cap AP$ , $F = DN \cap MC$ , $G = MC \cap PB$ , $DP = \lambda \cdot CD$ . Encuentre el valor de $\lambda$ para el cual el área del cuadrilátero $PEFG$ es máxima.