En un triángulo acutángulo $ABC$ , $AB<AC$ . $AD$ es la altura trazada a $BC$ y $P$ es un punto en $AD$ . Sea $PE\perp AC$ en $E$ , $PF\perp AB$ en $F$ y sean $J,K$ los circuncentros de los triángulos $BDF, CDE$ respectivamente. Demuestra que $J,K,E,F$ son concíclicos si y sólo si $P$ es el ortocentro del triángulo $ABC$ .